6.2 Rata-rata bergerak pada elips 40, urutan 5 41 Pada kolom kedua tabel ini, rata-rata bergerak dari urutan 5 ditunjukkan, memberikan perkiraan siklus-tren. Nilai pertama di kolom ini adalah rata-rata dari lima pengamatan pertama (1989-1993) nilai kedua pada kolom 5-MA adalah rata-rata nilai 1990-1994 dan seterusnya. Setiap nilai dalam kolom 5-MA adalah rata-rata pengamatan dalam periode lima tahun yang dipusatkan pada tahun yang bersangkutan. Tidak ada nilai untuk dua tahun pertama atau dua tahun terakhir karena kita tidak memiliki dua pengamatan di kedua sisi. Pada rumus di atas, kolom 5-MA berisi nilai-nilai topi dengan k2. Untuk melihat perkiraan perkiraan siklus-tren, kami menyusunnya beserta data asli pada Gambar 6.7. Plot 40 elecsales, kuota penjualan listrik utamaquot, ylab quotGWhquot. Xlab quotYearquot 41 baris 40 ma 40 elecsales, 5 41. col markertquot 41 Perhatikan bagaimana tren (merah) lebih halus daripada data asli dan menangkap pergerakan utama deret waktu tanpa semua fluktuasi minor. Metode rata-rata bergerak tidak memungkinkan estimasi T dimana t mendekati ujung rangkaian maka garis merah tidak meluas ke tepi grafik di kedua sisinya. Nantinya kita akan menggunakan metode estimasi tren-siklus yang lebih canggih yang memungkinkan perkiraan mendekati titik akhir. Urutan rata-rata bergerak menentukan kelancaran perkiraan siklus-tren. Secara umum, tatanan yang lebih besar berarti kurva yang lebih halus. Grafik berikut menunjukkan pengaruh perubahan urutan rata-rata pergerakan data penjualan listrik residensial. Rata-rata bergerak sederhana seperti ini biasanya berupa tatanan ganjil (misalnya 3, 5, 7, dan lain-lain) Ini jadi simetris: dengan rata-rata bergerak orde m2k1, ada k pengamatan sebelumnya, k kemudian observasi dan pengamatan tengah Itu dirata-ratakan. Tapi jika m genap, itu tidak lagi simetris. Moving averages of moving averages Mungkin untuk menerapkan moving average ke moving average. Salah satu alasan untuk melakukan ini adalah dengan membuat simetris rata-rata bergerak rata-rata. Misalnya, kita mungkin mengambil rata-rata bergerak dari pesanan 4, dan kemudian menerapkan rata-rata pergerakan lain dari order 2 ke hasilnya. Pada Tabel 6.2, ini telah dilakukan untuk beberapa tahun pertama data produksi bir triwulan Australia. Bir2 lt - window 40 ausbeer, mulai tahun 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, pesan 4. pusat FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, pesan 4. pusat TRUE 41 Notasi 2times4-MA di kolom terakhir berarti 4-MA Diikuti oleh 2-MA. Nilai pada kolom terakhir diperoleh dengan mengambil rata-rata pergerakan order 2 dari nilai pada kolom sebelumnya. Sebagai contoh, dua nilai pertama di kolom 4-MA adalah 451,2 (443410420532) 4 dan 448,8 (410420532433) 4. Nilai pertama di kolom 2times4-MA adalah rata-rata dari dua: 450.0 (451.2448.8) 2. Bila 2-MA mengikuti rata-rata pergerakan bahkan order (seperti 4), itu disebut rata-rata bergerak terpusat dari pesanan 4. Ini karena hasilnya sekarang simetris. Untuk melihat ini masalahnya, kita bisa menulis 2times4-MA sebagai berikut: start hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Akhir Sekarang rata-rata tertimbang pengamatan, tapi simetris. Kombinasi lain dari rata-rata bergerak juga dimungkinkan. Misalnya 3times3-MA sering digunakan, dan terdiri dari rata-rata pergerakan order 3 diikuti oleh rata-rata pergerakan order yang lain 3. Secara umum, order order MA harus diikuti oleh order MA yang rata untuk membuatnya simetris. Demikian pula, pesanan aneh MA harus diikuti oleh MA pesanan yang aneh. Memperkirakan siklus tren dengan data musiman Penggunaan rata-rata moving average yang paling umum adalah memperkirakan siklus tren dari data musiman. Pertimbangkan 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Bila diterapkan pada data kuartalan, setiap kuartal tahun diberi bobot yang sama dengan syarat pertama dan terakhir berlaku pada kuartal yang sama dalam tahun-tahun berturut-turut. Akibatnya, variasi musiman akan dirata-ratakan dan nilai yang dihasilkan dari topi t akan memiliki sedikit atau tidak ada variasi musiman yang tersisa. Efek serupa akan didapat dengan menggunakan 2times 8-MA atau 2times 12-MA. Secara umum, 2times m-MA setara dengan rata-rata tertimbang bergerak order m1 dengan semua pengamatan mengambil berat 1m kecuali untuk yang pertama dan terakhir yang mengambil bobot 1 (2m). Jadi jika periode musimannya genap dan teratur m, gunakan 2times m-MA untuk memperkirakan trend-cycle. Jika periode musiman itu ganjil dan berurutan m, gunakan m-MA untuk memperkirakan siklus tren. Secara khusus, 2times 12-MA dapat digunakan untuk memperkirakan siklus data bulanan dan 7-MA dapat digunakan untuk memperkirakan siklus-tren data harian. Pilihan lain untuk pesanan MA biasanya akan menghasilkan perkiraan siklus tren yang terkontaminasi oleh musiman dalam data. Contoh 6.2 Manufaktur peralatan listrik Gambar 6.9 menunjukkan 2times12-MA yang diterapkan pada indeks pesanan peralatan listrik. Perhatikan bahwa garis halus tidak menunjukkan musiman hampir sama dengan siklus tren yang ditunjukkan pada Gambar 6.2 yang diperkirakan menggunakan metode yang jauh lebih canggih daripada rata-rata bergerak. Pilihan lain untuk urutan rata-rata bergerak (kecuali 24, 36, dll.) Akan menghasilkan garis halus yang menunjukkan beberapa fluktuasi musiman. Plot 40 elecequip, ylab quotNew orders indexquot. Col quotgrayquot, manufaktur peralatan listrik utama (area Euro) 41 baris 40 ma 40 elecequip, urutan 12 41. col quredquot 41 Rata-rata bergerak tertimbang Kombinasi rata-rata bergerak menghasilkan rata-rata pergerakan tertimbang. Sebagai contoh, 2x4-MA yang dibahas di atas setara dengan bobot 5-MA berbobot dengan bobot yang diberikan oleh frac, frac, frac, frac, frac. Secara umum, m-MA berbobot dapat ditulis sebagai topi t sum k aj y, di mana k (m-1) 2 dan bobotnya diberi titik, titik, ak. Penting agar bobot semuanya menjadi satu dan simetris sehingga aj a. M-MA sederhana adalah kasus khusus dimana semua bobotnya sama dengan 1m. Keuntungan utama dari rata-rata pergerakan tertimbang adalah bahwa mereka menghasilkan perkiraan siklus tren yang lebih halus. Alih-alih pengamatan masuk dan meninggalkan perhitungan dengan berat penuh, bobotnya perlahan meningkat dan kemudian perlahan menurun sehingga menghasilkan kurva yang lebih halus. Beberapa set bobot tertentu banyak digunakan. Beberapa di antaranya diberikan pada Tabel 6.3. Dalam praktiknya rata-rata bergerak akan memberikan perkiraan yang baik dari rata-rata deret waktu jika mean konstan atau perlahan berubah. Dalam kasus mean konstan, nilai m terbesar akan memberikan perkiraan terbaik dari mean yang mendasarinya. Periode pengamatan yang lebih lama akan rata-rata menghasilkan efek variabilitas. Tujuan pemberian m yang lebih kecil adalah memungkinkan perkiraan tersebut merespons perubahan dalam proses yang mendasarinya. Sebagai ilustrasi, kami mengusulkan kumpulan data yang menggabungkan perubahan dalam mean deret deret waktu. Angka tersebut menunjukkan deret waktu yang digunakan untuk ilustrasi bersamaan dengan permintaan rata-rata dari mana seri tersebut dihasilkan. Mean dimulai sebagai konstanta pada 10. Dimulai pada waktu 21, meningkat satu unit pada setiap periode sampai mencapai nilai 20 pada waktu 30. Maka akan menjadi konstan lagi. Data disimulasikan dengan menambahkan mean, noise acak dari distribusi Normal dengan mean nol dan standar deviasi 3. Hasil simulasi dibulatkan ke bilangan bulat terdekat. Tabel menunjukkan simulasi pengamatan yang digunakan untuk contoh. Saat kita menggunakan tabel, kita harus ingat bahwa pada suatu waktu, hanya data terakhir yang diketahui. Estimasi parameter model,, untuk tiga nilai m yang berbeda ditunjukkan bersamaan dengan mean deret waktu pada gambar di bawah ini. Angka tersebut menunjukkan perkiraan rata-rata pergerakan rata-rata pada setiap waktu dan bukan perkiraan. Prakiraan akan menggeser kurva rata-rata bergerak ke kanan menurut periode. Satu kesimpulan segera terlihat dari gambar tersebut. Untuk ketiga perkiraan, rata-rata bergerak tertinggal dari tren linier, dengan lag meningkat dengan m. Keterlambatan adalah jarak antara model dan estimasi dalam dimensi waktu. Karena lag, rata-rata bergerak meremehkan pengamatan karena rata-rata meningkat. Bias estimator adalah perbedaan pada waktu tertentu dalam nilai rata-rata model dan nilai rata-rata yang diprediksi oleh moving average. Bias ketika mean meningkat adalah negatif. Untuk mean yang menurun, biasnya positif. Keterlambatan waktu dan bias yang diperkenalkan dalam estimasi adalah fungsi m. Semakin besar nilai m. Semakin besar besarnya lag dan bias. Untuk seri yang terus meningkat dengan tren a. Nilai lag dan bias estimator mean diberikan dalam persamaan di bawah ini. Kurva contoh tidak sesuai dengan persamaan ini karena contoh model tidak terus meningkat, melainkan dimulai sebagai perubahan konstan, berubah menjadi tren dan kemudian menjadi konstan lagi. Juga contoh kurva dipengaruhi oleh noise. Perkiraan rata-rata pergerakan periode ke masa depan ditunjukkan dengan menggeser kurva ke kanan. Kelemahan dan bias meningkat secara proporsional. Persamaan di bawah ini menunjukkan lag dan bias dari perkiraan periode ke masa depan bila dibandingkan dengan parameter model. Sekali lagi, formula ini untuk rangkaian waktu dengan tren linier konstan. Kita tidak perlu heran dengan hasil ini. Pengukur rata-rata bergerak didasarkan pada asumsi mean konstan, dan contohnya memiliki kecenderungan linier dalam mean selama sebagian periode penelitian. Karena deret real time jarang sekali menaati asumsi model apapun, kita harus siap untuk hasil seperti itu. Kita juga dapat menyimpulkan dari gambar bahwa variabilitas noise memiliki efek terbesar untuk m yang lebih kecil. Estimasi ini jauh lebih fluktuatif untuk rata-rata pergerakan 5 dari moving average 20. Kami memiliki keinginan yang saling bertentangan untuk meningkatkan m untuk mengurangi efek variabilitas akibat kebisingan, dan untuk menurunkan m untuk membuat perkiraan lebih responsif terhadap perubahan. Berarti. Kesalahan adalah perbedaan antara data aktual dan nilai perkiraan. Jika deret waktu benar-benar nilai konstan maka nilai kesalahan yang diharapkan adalah nol dan varians dari kesalahan tersebut terdiri dari sebuah istilah yang merupakan fungsi dari dan istilah kedua yaitu variansi dari noise,. Istilah pertama adalah varians dari mean yang diperkirakan dengan sampel pengamatan m, dengan mengasumsikan data berasal dari populasi dengan mean konstan. Istilah ini diminimalkan dengan membuat m seluas mungkin. Sebuah m besar membuat ramalan tidak responsif terhadap perubahan deret waktu yang mendasarinya. Untuk membuat perkiraan responsif terhadap perubahan, kami ingin m sekecil mungkin (1), namun ini meningkatkan varians kesalahan. Peramalan praktis membutuhkan nilai antara. Peramalan dengan Excel Peramalan peramalan menerapkan rumus rata-rata bergerak. Contoh di bawah ini menunjukkan analisis yang diberikan oleh add-in untuk data sampel di kolom B. 10 pengamatan pertama diindeks -9 sampai 0. Dibandingkan dengan tabel di atas, indeks periode digeser oleh -10. Sepuluh observasi pertama memberikan nilai awal untuk estimasi dan digunakan untuk menghitung rata-rata pergerakan untuk periode 0. Kolom MA (10) (C) menunjukkan rata-rata bergerak yang dihitung. Parameter rata-rata bergerak m adalah di sel C3. Kolom Fore (1) (D) menunjukkan perkiraan untuk satu periode ke masa depan. Interval perkiraan ada di sel D3. Bila interval perkiraan diubah ke angka yang lebih besar, angka-angka di kolom Fore digeser ke bawah. Kolom Err (1) menunjukkan perbedaan antara pengamatan dan perkiraan. Misalnya, pengamatan pada waktu 1 adalah 6. Nilai perkiraan yang dibuat dari moving average pada waktu 0 adalah 11.1. Kesalahannya adalah -5.1. Standar deviasi dan rata-rata deviasi rata-rata (MAD) dihitung masing-masing sel E6 dan E7. Slidehare menggunakan cookies untuk meningkatkan fungsionalitas dan kinerja, dan memberi Anda iklan yang relevan. Jika Anda terus browsing situs, Anda setuju dengan penggunaan cookies di situs ini. Lihat Perjanjian Pengguna dan Kebijakan Privasi kami. Slideshare menggunakan cookies untuk meningkatkan fungsionalitas dan performa, dan memberi Anda iklan yang relevan. Jika Anda terus browsing situs, Anda setuju dengan penggunaan cookies di situs ini. Lihat Kebijakan Privasi dan Perjanjian Pengguna kami untuk rinciannya. Jelajahi semua topik favorit Anda di aplikasi SlideShare Dapatkan aplikasi SlideShare untuk Simpan untuk Nanti bahkan secara offline Terus ke situs mobile Upload Masuk Signup Ketuk dua kali untuk memperkecil Metode Bergerak Rata-rata Bagikan SlideShare LinkedIn Corporation copy 2017 ini.
No comments:
Post a Comment